Главная - Экономические - Статистика и статистическое наблюдение - Метод главных компонент

Метод главных компонент

  • Тема: Метод главных компонент
  • Автор: Валерий
  • Тип работы: Реферат
  • Предмет: Статистика и статистическое наблюдение
  • Страниц: 19
  • Год сдачи: 2006
  • ВУЗ, город: Москва
  • Цена(руб.): 500 рублей

Купить


Выдержка

1. Метод главных компоненте

Решение задачи методом главных компонент сводится к поэтапному преобразованию матрицы исходных данных X (рисунок 1.1):
Рис. 1.1 Схема математических преобразований

На рисунке обозначено: X матрица исходных данных размерностью n*m (n число объектов наблюдения, m число элементарных аналитических признаков); Z матрица центрированных и нормированных значений признаков, элементы матрицы вычисляют по формуле: ; R матрица парных корреляций: R = (1/n)*Z*Z.
Если предварительнаястандартизация данных не проводилась, то на данном шаге получают матрицу S = (1/n)*X*X, элементы матрицы X для расчета будут центрированными величинами.
Опишем дальнейшие шаги вычислений для метода главных компонент и объясним математический смысл полученных результатов.
Λ диагональная матрица собственных (характеристических) чисел.
Множество решений λj находят решением характеристического уравнения |R - λE| = 0. λj это характеристики вариации, точнее, показатели дисперсии каждой главной компоненты. Суммарное значение Σλj равно сумме дисперсий элементарных признаков Xj. При условии стандартизации исходных данных, эта сумма равна числу элементарных признаков m.
Решив характеристическое уравнение, находят его корни λj. После этого вычисляют собственные векторы матрицы R. Реально это означает решение m систем линейных уравнений для каждого λj при j = 1..m. В общем виде система имеет вид:

Приведенная система объединяет однородные линейные уравнения, и так как число ее уравнений равно числу неизвестных, она имеет бесконечное множество решений. Конкретные значения собственных векторов при этом можно найти, задавая произвольно по крайней мере величину одной компоненты каждого вектора.
A матрица факторного отображения, ее элементы arj весовые коэффициенты. Вначале A имеет размерность m*m по числу элементарных признаков Xj, затем в анализе остается r наиболее значимых компонент, r ≤ m. Вычисляют матрицу A по известным данным матрицы собственных чисел Λ и нормированных собственных векторов V по формуле A = VΛ1/2.
F матрица значений главных компонент размерностью r*n, F = A-1Z. Эта матрица в общем виде записывается:

2. Многомерное нормальное распределение

Говорят, что набор случайных величин имеет многомерное нормальное распределение, если найдутся вещественный вектор , невырожденная вещественная -матрица и набор независимых стандартных нормальных случайных величин такие, что
Для многомерного нормального распределения часто употребляют синонимичное название многомерное гауссовское распределение.
Соотношения (2) записываются более компактно, если воспользоваться матричной формой:

Содержание

1. Метод главных компоненте 2
2. Многомерное нормальное распределение 4
3. Метод Фаддеева 9
4. Квадратичные формы 14
Список литературы 19

Литература

1 Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Шебер М. Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб. Пособие для вузов/Под ред. проф. Тамашевича. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999.
2 Колодий Н. А. Многомерный статистический анализ/ Волгоград 2005
3 Мазепа Е.А Факторный анализ/ Волгоград 2006

Форма заказа

Заполните, пожалуйста, форму заказа, чтобы менеджер смог оценить вашу работу и сообщил вам цену и сроки. Все ваши контактные данные будут использованы только для связи с вами, и не будут переданы третьим лицам.

Тип работы *
Предмет *
Название *
Дата Сдачи *
Количество Листов*
уточните задание
Ваши Пожелания
Загрузить Файлы

загрузить еще одно дополнение
Страна
Город
Ваше имя *
Эл. Почта *
Телефон *
  


Похожие работы

Название Тип Год сдачи Страниц ВУЗ, город Цена
Источники информации и методы анализа динамики цен внешней торговли. Исчисление сводных индексов во внешней торговле. Реферат 2006 15 Москва 500 Купить Реферат на заказ
Основные задачи и условия применения корреляционно-регрессионного анализа и моделирования Реферат 2007 18 Москва 500 Купить Реферат на заказ
Структурные средние: мода и медиана, их применение Реферат 2007 8 Москва 500 Купить Реферат на заказ
Статистическая проверка гипотез Реферат 2007 16 университет 500 Купить Реферат на заказ
Статистическое наблюдение экономической и социальной сферы деятельности человека Реферат 2007 15 ИНЭП (г.Москва) 500 Купить Реферат на заказ
Структурные средние: мода и медиана, их применение. Реферат 2007 8 Москва 500 Купить Реферат на заказ
статистика финансового рынка Реферат 2008 37 Московский банковский институт 500 Купить Реферат на заказ
Современные проблемы и методы статистического изучения основного капитала. Реферат 2008 23 Академия экономики и права (г.Москва) 500 Купить Реферат на заказ
Статистический анализ рядов динамики Реферат 2008 16 Москва 500 Купить Реферат на заказ
Статистика и прогнозирование. Реферат 2008 21 Институт управления и права (г.Санкт-Петербург) 500 Купить Реферат на заказ

Заказать Персональную Работу